couldの意味・使い方:過去に何かができた
これが一番使われている用法だと思いますが、canの過去形としてcouldが使われるパターンです。否定はcouldn'tでその場合は過去にできなかったという意味になります。I couldn't go shopping yesterday.
(昨日は買い物に行けませんでした)
couldの意味・使い方:何かの可能性がある
couldは可能性があることを意味するときにも使われます。couldはcanの過去形と覚えていると思いますが、この意味の場合は過去の可能性ではなく、現在もしくは未来の可能性を意味しています。It could be sunny afternoon.
(午後は晴れそうだね)
couldの意味・使い方:許可・依頼を丁寧に伝える
couldは何かをして良いかどうか?または何かを頼みたいとき、相手に丁寧に伝えることができます。ビジネス上ではcanよりもcouldの方が良いと思います。また、レストランやカフェなどで注文するときなどもcouldを使って注文する方が丁寧ですね。Could I get two cheeseburgers?
(チーズバーガー2つお願いします)
couldの意味・使い方:できたけどしなかった
could have 過去分詞のかたちで「何かをすることができたけど、それをしなかった」という意味になります。could have 過去分詞でそれをしなかったということは伝わると思いますが、はっきり伝えることもできます。そのかたちはcould have 過去分詞 〜, but I didn'tなどで表すことができます。
I could have gone to Tokyo university, but I went to Kyoto university instead.
(東京大学に入ることができたけど、私は京都大学に行きました)
この例文は「東京大学に入学許可出たけど入学しなかった」という意味です。
このかたちのcouldはいくつか意味があるのですが、この意味での使い方が多いような気がします。