「大雑把(おおざっぱ)な性格」「がさつな性格」の英語表現：not detail-oriented
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a persion who is not detail-oriented don't care about detail of something
(not detail-orientedな人は物事の詳細を気にしない人)
He is not detail-oriented.
(彼はおおざっぱです)
I'm not detail-oriented, so this task is not for me.
(私は大雑把だから、このタスクには向いていない)
not detail-orientedを肯定文にして、detail-orientedにすると「几帳面」「細かい人」になります。
He is too detail-oriented.
(彼は細かすぎる)
「大雑把(おおざっぱ)な性格」「がさつな性格」の英語表現：insensitive
insensitiveはsensitive(繊細な)の反対語で、「繊細ではない」→「おおざっぱ」「がさつ」となります。「人の気持ちが分からない、大雑把な」と使うことが多いでしょう。not paying attention to what is happening or to what people are feeling
(起きてることに注意を払わないこと、人が感じていることに注意を払わないこと)
He's totally insensitive to her feelings.
(彼は彼女の気持ちに対して雑過ぎる)
He has been criticized for being insensitive to his friends.
(彼は友達に対しての無神経さで非難されている)
「大雑把(おおざっぱ)な性格」「がさつな性格」の英語表現：don't pay attention to detail
don't pay attention to detailは「詳細に注意を払わない」という意味になります。pay attention toが有名な英語表現なので、こちらは分かりやすいと思います。I don't pay attention to detail.
(私はおおざっぱな性格です)
「大雑把(おおざっぱ)な性格」「がさつな性格」の英語表現：sloppy
sloppyは性格などにも使われますが、仕事やレポートなどに使われることが多い気がします。雑な仕事、おおざっぱな仕事のようなイメージです。また、服装などにも使われて「だらしない格好」のような意味で使われることもあります。not done carefully
(あまりチェックがされていない状態で終わる)
he's very brilliant but sloppy.
(彼は素晴らしいのだけど、ちょっと雑です)
His documents are incredibly sloppy.
(彼のドキュメントが信じられないほど雑です)
He's wearing a sloppy white T-shirt.
(彼はだらしない白いTシャツを着ています)
「大雑把(おおざっぱ)な性格」「がさつな性格」の英語表現：don't worry about details
don't worry about detailsは「細かいことを心配しない」となるので、そこから「大雑把である」ということは容易に想像できると思います。She doesn't worry about details, so I have to check all documents she created every time.
(彼女は大雑把なので、毎回彼女が作ったドキュメントはチェックしなければなりません)
「概算」「大雑把な数字」の英語表現：a ball-park figure
大雑把に関連して、「概算」の英語表現も紹介します。大雑把な数字を「概算」と言いますが、「概算」を英語でa ball-park figureと言います。よく知られているのはroughだと思いますが、a ball-park figureも聞くことがあるので覚えておきましょう。
a number that is almost but not exactly correct
(ほぼ近いが正確ではない数、概算)
This is a ball-park figure. It's about 25 million dollars.
(これは概算ですが、2500万ドルです)
その他にもa ball-park estimate(ざっくり見積もり)、a ball-park amount(ざっくり見積もった量)などと言います。
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